Hüpoteeside testimine

2.3. Olulisuse tõenäosuse võrdlemine olulisuse nivooga

Teine võimalus otsustamiseks. Kui meil on teststatistiku empiiriline väärtus valimi põhjal leitud, saame jaotusseadusest leida sellele vastava tõenäosuse. Seda nimetatakse olulisuse tõenäosuseks ja tähistuseks on p (ingl p-value). Nüüd saame seda olulisuse tõenäosust võrrelda olulisuse nivooga α, mis on kriitilisele vastav tõenäosus. Nullhüpotees lükatakse tagasi, kui p<α.

Järgmises demos on demonstreeritud, kuidas kasutada otsuse vastuvõtmiseks olulisuse tõenäosust.

Olulisuse tõenäosus näitab sisuliselt, kui hästi valim sobib nullhüpoteesiga. Mida väiksem on olulisuse tõenäosus, seda väiksem on võimalus, et kehtib nullhüpotees.

Kaks meetodit: teststatistiku empiirilise väärtuse võrdlemine kriitilisega ja olulisuse tõenäosuse võrdlemine olulisuse nivooga, on ekvivalentsed, annavad sama tulemuse. Kasutatakse seda, mis konkreetses situatsioonis on mugavam. Ökonomeetriapaketid kuvavad testimise aruannetes teststatistikule vastava olulisuse tõenäosuse p ja siis on mugav kasutada just seda viimast võimalust.

Näiteks soovime teada, kas valim on tulnud kogumist, mille keskväärtus on suurem kui 5.

H₀ : μ≤ 5,    H₁ : μ> 5

Valim on Gretli andmebaasis ja keskväärtuse testimise aruanne Gretlis:

Valimi maht on 609. Seejärel on leitud valimi keskmine ja standardhälve ning teststatistik t. Järgnevalt on t-jaotusest vabadusastmete arvuga 608 (st n-1) leitud väärtusele 51,7132 vastav olulisuse tõeäosus p kahepoolse hüpoteesi jaoks (two-tailed p-value) ja ühepoolse hüpoteesi jaoks (one-tailed). Kuna tegemist oli ühepoolse hüpoteesiga, vaatame viimast. Olulisuse nivooks võtame 0,05.

4,4·10^-225 < 0,05

Järelikult nullhüpotees on ümber lükatud ja võtame vastu sisuka hüpoteesi: see valim tuleb kogumist, mille keskväärtus on suurem kui 5.

Kõige sagedamini kasutatav olulisuse nivoo on 0,05. Kuid mõnikord kasutatakse ka nivood 0,1 või 0,01. Olulisuse nivoo valib uuringu läbiviija. Kui nivooks on 0,05, siis tõenäosus, et valimi põhjal lükkame tagasi kehtiva nullhüpoteesi, on väiksem kui 0,05. Seda nägime ühes eelnevas simulatsioonis, kus kehtiva nullhüpoteesi korral oli 5% selliseid valimeid, mille põhjal leitud teststatistik ületas kriitilise.