Elektrilaeng. Elektriväli. Potentsiaal

4. Potentsiaal

Vaatleme elektrivälja, mis on tekitatud punktlaenguga q. Antud välja sattus teine laeng $q\text{'}$. Elektriväli mõjutab laengut $q\text{'}$Coulombi jõuga: $F=\frac{qq\text{'}}{4\pi {\epsilon }_0\epsilon r^2}$. Kui väli mõjutab laengut $q\text{'}$, siis ta nihutab seda ühest punktist teisele (vt joonis), näiteks punktist 1 punkti 2. Teise sõnadega: väli teeb töö laengu nihutamiseks.

Matemaatiliselt saab viimast lauset väljendada järgmiselt:

$dA=F\times ds\times \cos \left(\alpha \right)=\frac{qq\text{'}}{4\pi {\epsilon }_0\epsilon r^2}\times ds\times \cos \left(\alpha \right)$

Joonisel on näha, et $dr=ds\times \cos \left(\alpha \right)$, siis

$A={\int }_{r_1}^{r_2}\frac{qq\text{'}}{4\pi {\epsilon }_0\epsilon r^2}dr=\frac{qq\text{'}}{4\pi {\epsilon }_0\epsilon }{\int }_{r_1}^{r_2}\frac{dr}{r^2}=\frac{qq\text{'}}{4\pi {\epsilon }_0{r}_1}-\frac{qq\text{'}}{4\pi {\epsilon }_0{r}_2}$

kus $\phi =q/\left(4\pi {\epsilon }_0\epsilon r\right)$ - potentsiaal kaugusel r. Potentsiaali mõõtühik on 1 V (volt).

Kokkuvõtteks saab öelda, et potentsiaal - see on elektrivälja jõudude töö laengu nihutamiseks ühest punktist teisse: $A=q({\phi }_1-{\phi }_2)$

Kuna elektrostaatilised jõud on konservatiivsed, ehk ei eraldu soojust, siis töö tekitatakse potentsiaalse energia arvelt: $A=-\left(W_{(}{p}_1\right)-W_{(}{p}_2\left)\right)$, kus $W_{р}$ - potentsiaalne energia. Antud juhul on tegemist negatiivse tööga, sest antud süsteemis kehaga tehakse tööd (meie juhul laenguga).

Teiselt poolt potentsiaal on võrdne laengu potentsiaalse energia ja laengu suhega: $\phi =W_{р}/q$.