Elektrilaeng. Elektriväli. Potentsiaal

1. Elektrilaeng

Looduses suvalised kehad võivad elektriseeruda, ehk saavad omandada laenguid. Laeng ei saa eksisteerida ilma laengukandjata (laengukandjaks on osakesed, kehad jt).

On olemas kahte liiki laenguid: positiivsed ja negatiivsed. Kõige väiksem laeng  - elementaarlaeng: $e=1,6\times {10}^{-19}$ C (kulon). Sellist laengu suurust (kuid miinus märgiga) omab elektron ning prooton (kuid pluss märgiga).

Tavaliselt erinimeliste (ehk omavad erinevate märgiga laengud) laengutega osakesed eksisteerivad võrdses koguses ja võrdselt jaotatud. Sellisel juhul laengute algebraline summa on võrdne nulliga.

NÄIDE:

Aatom ehitus. Aatom koosneb tuumast, kus asuvad prootonid ja neutronid. Kuna neutronid ei oma laenguid, siis tuumal on positiivne laeng tänu prootonitele. Tuuma ümber tiirlevad elektronid, mille laeng on positiivne. Aatom on tervikuna neutraalne, kuna positiivsete prootonite arv on võrdne negatiivsete elektroonide arvuga.

Joonis. Aatomi ehitus.

Kui kahte keha omavahel hõõruda (elektriseeruda), siis laentud osakesed liiguvad ühelt kehalt teisele, mille tulemusel saavad erinimelised laengud. Keha, kus tekib laengute puudus, omandab positiivse laengu. Keha, kus neid laenguid on üle, omandab negatiivse laengu.

Laeng on invariantne suurus, ehk ei sõltu taustsüsteemist. Teise sõnadega, laengu suurus ei sõltu laengu liikumisest.

2. Elektriväli. Coulombi jõud

3. Elektriväli. Elektrivälja tugevus

Elektrivälja tuvastamiseks ja uurimiseks on vaja kasutada "katselaengut". Elektrivälja iseloomustamiseks antud punktis kasutatakse mõitet "punktlaeng".

Olgu punktlaeng q tekitab elektrivälja. Sinna sattub teine laeng, ehk katselaeng $q_k$. Lanegud mõjutavad teinetesit elektrilise jõuga: $F=\frac{k(q\times q_k)}{r^2}$.

Jagame võrrandi mõlemad pooled suurusega $q_k$, saame: $\frac{F}{q_k}=\frac{kq}{r^2}$

Suurust $\frac{F}{q_k}$ - nimetatakse elektrivälja tugevuseks, ehk E. Lõppvalem: $Е=\frac{F}{q_k}$.

Elektrivälja tugevuse mõõtühik: 1 N/C (njuuton jagatud kuloniga)

Elektrivälja tugevus - see on jõud, millega väli mõjutab ühele laengutee, mis sattus selle välja sisse.

Elektrivälja saab piltlikult kujutada, kui igale punktile määrata elektrivälja tugevuse suuruse ja suunda. Tugevuse jooned tõmbavad niimoodi, et igale joonele puutuja ühtiks elektrivälja tugevuse suunaga. Kui on tegemist negatiivse laenguga, siis jõujooned on suunatud laengu poole. Kui on tegemist positiivse laenguga, siis jõujooned on suunatud temast eemale (vt joonis).

Mitu laenguga tekitatud summaarle elektrivälja tugevus antud punktis on leitav vektorite summaga.

4. Potentsiaal

Vaatleme elektrivälja, mis on tekitatud punktlaenguga q. Antud välja sattus teine laeng $q\text{'}$. Elektriväli mõjutab laengut $q\text{'}$Coulombi jõuga: $F=\frac{qq\text{'}}{4\pi {\epsilon }_0\epsilon r^2}$. Kui väli mõjutab laengut $q\text{'}$, siis ta nihutab seda ühest punktist teisele (vt joonis), näiteks punktist 1 punkti 2. Teise sõnadega: väli teeb töö laengu nihutamiseks.

Matemaatiliselt saab viimast lauset väljendada järgmiselt:

$dA=F\times ds\times \cos \left(\alpha \right)=\frac{qq\text{'}}{4\pi {\epsilon }_0\epsilon r^2}\times ds\times \cos \left(\alpha \right)$

Joonisel on näha, et $dr=ds\times \cos \left(\alpha \right)$, siis

$A={\int }_{r_1}^{r_2}\frac{qq\text{'}}{4\pi {\epsilon }_0\epsilon r^2}dr=\frac{qq\text{'}}{4\pi {\epsilon }_0\epsilon }{\int }_{r_1}^{r_2}\frac{dr}{r^2}=\frac{qq\text{'}}{4\pi {\epsilon }_0{r}_1}-\frac{qq\text{'}}{4\pi {\epsilon }_0{r}_2}$

kus $\phi =q/\left(4\pi {\epsilon }_0\epsilon r\right)$ - potentsiaal kaugusel r. Potentsiaali mõõtühik on 1 V (volt).

Kokkuvõtteks saab öelda, et potentsiaal - see on elektrivälja jõudude töö laengu nihutamiseks ühest punktist teisse: $A=q({\phi }_1-{\phi }_2)$

Kuna elektrostaatilised jõud on konservatiivsed, ehk ei eraldu soojust, siis töö tekitatakse potentsiaalse energia arvelt: $A=-\left(W_{(}{p}_1\right)-W_{(}{p}_2\left)\right)$, kus $W_{р}$ - potentsiaalne energia. Antud juhul on tegemist negatiivse tööga, sest antud süsteemis kehaga tehakse tööd (meie juhul laenguga).

Teiselt poolt potentsiaal on võrdne laengu potentsiaalse energia ja laengu suhega: $\phi =W_{р}/q$.

5. Videoloengud

Video